Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ

Đường cao là độ dài từ tâm của đáy đến đỉnh của hình nón.

Đường sinh bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình nón.

chiều dài đường sinh

Bán kính đáy của hình nón

Như chúng ta đã biết, một hình nón được hình thành khi chúng ta quay một tam giác vuông quanh trục của một trong các góc vuông của nó. Do đó, bán kính cơ sở và đường cao có thể coi là hai góc vuông của tam giác, và đường sinh sẽ là cạnh huyền. Vì vậy, khi biết được 2 trong 3 dữ liệu này, chúng ta có thể dễ dàng tính được các dữ liệu còn lại. Đặc biệt:

r^2 = l^2 – h^2

Bài tập tính chu vi hình nón

bài tập 1: Một hình nón có bán kính 4cm và chiều cao 7cm, tìm diện tích xung quanh của hình nón.

Trong bài tập này, đầu tiên, chúng ta cần tính độ dài của đường sinh. Độ dài dòng Sinh được tính theo công thức:

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Sử dụng công thức cho diện tích xung quanh hình nón, chúng ta có:

Sxq = .rl

= .4.8.06

= 101,23cm2

Bài tập 2: Cho biết diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh củatôi.nếu nó gấp bốn lần bán kính, thì đường kínhtôi.đáy của hình nón làtôi.bao nhiêu? Sử dụng = 3

Hướng dẫn giải pháp như sau:

Theo đề bài: l = 4r và = 3

Diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

<=> 12r2 + 3r2 = 375

<=> 15r2 = 375

=> r = 5

Vậy bán kính đáy của hình nón là 5 => Đường kính của hình nón là 5,2 = 10 cm.

Đây là công thức để tính toán khu vực xung quanh hình nón và một số công thức liên quan khác. Theo kinh nghiệm của THPT Trần Hưng Đạo, tùy vào dữ liệu câu hỏi làm gì mà linh hoạt để tìm ra đáp án chính xác.

[rule_{ruleNumber}]

#Area #area #around #circle #cone #formula #exercise #exercise #examples

[rule_3_plain]

#Khu vực #khu vực #xung quanh #vòng tròn #hình nón #công thức #bài tập #bài tập #ví dụ

5/5 – (1 đánh giá)

Trong hình học, diện tích xung quanh là một trong những khái niệm được sử dụng thường xuyên. Bài viết hôm nay của chúng tôi muốn hướng dẫn các bạn cách tính diện tích xung quanh hình nón – một hình rất phổ biến trong hình học không gian.
Hình nón là gì?

Mục lục bài viết

Hình nón là gì Công thức diện tích xung quanh hình nón Công thức tính diện tích hình nón Công thức tính diện tích toàn phần hình nón Bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nónTìm chiều cao của hình nón Đường sinh của hình nón Bán kính thân của hình nónBài tập tính chu vi hình nón

Trước khi biết công thức tính diện tích xung quanh ta cần hiểu hình nón là gì.
Trong hình học không gian, hình nón là hình có một mặt phẳng và một mặt cong hướng lên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh và bề mặt phẳng được gọi là đáy.
Trong cuộc sống hàng ngày, bạn có thể dễ dàng bắt gặp những đồ vật có hình nón như nón lá, nón kem, nón sinh nhật,… Nó có 3 đặc điểm chính:
Một đỉnh là một tam giác
Có 1 mặt tròn là mặt dưới cùng
Không có bất kỳ cạnh nào
Công thức diện tích xung quanh hình nón
Chu vi hình nón bao gồm diện tích bề mặt xung quanh hình nón, không kể diện tích đáy.
Diện tích xung quanh hình nón bằng tích của Pi nhân với bán kính đáy nhân với đường sinh của hình nón
Sxq = .rl
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Trong đó:
– Sxq là diện tích xung quanh
– là một hằng số, bằng 3,14
– r là bán kính cơ sở
– l là độ dài của đường sinh
Hoặc có thể sử dụng công thức sau: “Diện tích xung quanh hình nón bằng nửa tích của chu vi đường tròn đáy với độ dài đường sinh”. Vì một nửa chu vi của hình tròn là π.r.
Ví dụ: Cho một hình nón có đáy là tâm O và đỉnh A. Độ dài bán kính từ tâm của hình nón đến cạnh đáy là 7cm và độ dài đường sinh là 9cm. Diện tích xung quanh hình nón là bao nhiêu?
Đáp số: Sxq = π.rl = 3,14.7,9 = 197,82 (cm) ²
Tham khảo thêm tài liệu môn Toán của trường THPT Trần Hưng Đạo
Công thức hình nón
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích toàn phần của hình nón bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích phần đáy tròn. Công thức:
Stp = Sxq + Đáy = .rl + .r^2
Công thức tính thể tích khối nón
Thể tích của một hình nón là tổng diện tích mà nó chiếm, là tích của diện tích đáy và chiều cao. Đặc biệt:
V hình nón = .π.r ^ 2.h
Trong đó:
– V là thể tích
– là một hằng số, bằng 3,14
– r là bán kính cơ sở
– h là cao độ từ trên xuống dưới
Khu vực xung quanh hình nón cụt
Hình nón cụt là hình mà một phần của hình nón bị cắt đi. Diện tích xung quanh của một hình nón cụt bao gồm diện tích xung quanh, không bao gồm hai mặt đáy.
Công thức tính chu vi hình nón cụt
Sxq = .(r1+r2).l
Khu vực xung quanh hình nón cụt Trong đó:
– Sxq là diện tích xung quanh
– là một hằng số, bằng 3,14
– r1, r2 là bán kính 2 đáy
– l là độ dài đường sinh
Tổng diện tích của hình nón cụt
Stp = Sxq + S 2 đáy = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2
Tổng diện tíchThể tích nón cụt
V = ⅓.π.h. ((R1) ^ 2 + (r2) ^ 2 + r1.r2))
Cách tìm bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón
Tìm đường cao của hình nón
Đường cao là độ dài từ tâm của mặt đáy đến đỉnh của hình nón.
Công thức tính chiều cao của hình nón
h^2 = l^2 – r^2
Đường sinh của nón
Đường sinh bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình nón.
Độ dài đường sinh của hình nón
l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2.
độ dài đường sinh Bán kính đáy của hình nón
Như chúng ta đã biết, một hình nón được hình thành khi chúng ta quay một tam giác vuông quanh trục của một trong các góc vuông của nó. Do đó, bán kính cơ sở và đường cao có thể coi là hai góc vuông của tam giác, và đường sinh sẽ là cạnh huyền. Vì vậy, khi biết được 2 trong 3 dữ liệu này, chúng ta có thể dễ dàng tính được các dữ liệu còn lại. Đặc biệt:
r^2 = l^2 – h^2
Bài tập tính chu vi hình nón
Bài tập 1: Một hình nón có bán kính 4cm và chiều cao 7cm, tìm chu vi hình nón.
Trong bài tập này, đầu tiên, chúng ta cần tính độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được tính theo công thức:
l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2
→ l = 8,06cm
Sử dụng công thức cho diện tích xung quanh hình nón, chúng ta có:
Sxq = .rl
= .4.8.06
= 101,23 cm2
Bài tập 2: Cho diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh gấp bốn lần bán kính thì đường kính i.đáy nón hoa nhài là bao nhiêu? Sử dụng = 3
Hướng dẫn giải pháp như sau:
Theo đề bài: l = 4r và = 3
Diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375
<=> 12r2 + 3r2 = 375
<=> 15r2 = 375
=> r = 5
Vậy bán kính của đáy hình nón là 5 => Đường kính của hình nón là 5,2 = 10 cm.
Trên đây là công thức tính diện tích xung quanh hình nón và một số công thức liên quan khác. Theo kinh nghiệm của THPT Trần Hưng Đạo, tùy vào dữ liệu câu hỏi làm gì mà linh hoạt để tìm ra đáp án chính xác.

Xem thêm bài viết hay:  TOP 9 địa điểm cắm trại gần Hà Nội cực đẹp thu hút giới trẻ

#Khu vực #khu vực #xung quanh #vòng tròn #hình nón #công thức #bài tập #bài tập #ví dụ

[rule_2_plain]

#Khu vực #khu vực #xung quanh #vòng tròn #hình nón #công thức #bài tập #bài tập #ví dụ

[rule_2_plain]

#Khu vực #khu vực #xung quanh #vòng tròn #hình nón #công thức #bài tập #bài tập #ví dụ

[rule_3_plain]

#Area #area #around #circle #cone #formula #exercise #exercise #examples

5/5 – (1 đánh giá)

Trong hình học, diện tích xung quanh là một trong những khái niệm được sử dụng thường xuyên. Bài viết hôm nay của chúng tôi muốn hướng dẫn các bạn cách tính diện tích xung quanh hình nón – một hình rất phổ biến trong hình học không gian.
Hình nón là gì?

Mục lục bài viết

Hình nón là gì Công thức diện tích xung quanh hình nón Công thức tính diện tích hình nón Công thức tính diện tích toàn phần hình nón Bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nónTìm chiều cao của hình nón Đường sinh của hình nón Bán kính thân của hình nónBài tập tính chu vi hình nón

Trước khi biết công thức tính diện tích xung quanh, chúng ta cần hiểu hình nón là gì.
Trong hình học không gian, hình nón là hình có mặt phẳng và mặt cong hướng lên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, và mặt phẳng được gọi là đáy.
Trong cuộc sống hàng ngày, bạn có thể dễ dàng bắt gặp những đồ vật có hình nón như nón lá, nón kem, nón sinh nhật,… Nó có 3 đặc điểm chính:
Một đỉnh là một tam giác
Có 1 mặt tròn là mặt dưới cùng
Không có bất kỳ cạnh nào
Công thức diện tích xung quanh hình nón
Chu vi hình nón bao gồm diện tích bề mặt xung quanh hình nón, không kể diện tích đáy.
Diện tích xung quanh hình nón bằng tích của Pi nhân với bán kính đáy nhân với đường sinh của hình nón
Sxq = .rl
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Trong đó:
– Sxq là diện tích xung quanh
– là một hằng số, bằng 3,14
– r là bán kính cơ sở
– l là độ dài đường sinh
Hoặc có thể sử dụng công thức sau: “Diện tích xung quanh hình nón bằng nửa tích của chu vi đường tròn đáy với độ dài đường sinh”. Vì một nửa chu vi của hình tròn là π.r.
Ví dụ: Cho một hình nón có đáy là tâm O và đỉnh A. Độ dài bán kính kẻ từ tâm của mặt nón đến một cạnh đáy là 7cm, độ dài đường sinh là 9cm. Diện tích xung quanh hình nón là gì?
Đáp số: Sxq = π.rl = 3,14.7,9 = 197,82 (cm) ²
Tham khảo thêm tài liệu môn Toán của trường THPT Trần Hưng Đạo
Công thức của hình nón
Công thức tổng diện tích hình nón
Diện tích toàn phần của hình nón bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích đáy tròn. Công thức:
Stp = Sxq + Đáy = .rl + .r^2
Công thức tính thể tích khối nón
Thể tích của một hình nón là tổng diện tích mà nó chiếm, là tích của diện tích đáy và chiều cao. Đặc biệt:
V hình nón = .π.r ^ 2.h
Trong đó:
– V là âm lượng
– là một hằng số, bằng 3,14
– r là bán kính cơ sở
– h là độ cao từ đỉnh xuống đáy
Diện tích xung quanh hình nón cụt
Hình nón cụt là hình mà một phần của hình nón bị cắt đi. Diện tích xung quanh của một hình nón cụt bao gồm diện tích xung quanh, không bao gồm hai mặt đáy.
Công thức tính chu vi hình nón cụt
Sxq = .(r1+r2).l
Khu vực xung quanh hình nón cụt Trong đó:
– Sxq là diện tích xung quanh
– là một hằng số, bằng 3,14
– r1, r2 là bán kính của 2 đáy
– l là độ dài đường sinh
Tổng diện tích hình nón cụt
Stp = Sxq + S 2 đáy = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2
Tổng diện tíchThể tích nón cụt
V = ⅓.π.h.((r1)^2 + (r2)^2 + r1.r2))
Cách tìm bán kính cơ sở, đường cao và đường sinh của hình nón
Tìm đường cao của hình nón
Đường cao là độ dài từ tâm của đáy đến đỉnh của hình nón.
Công thức chiều cao của hình nón
h^2 = l^2 – r^2
Đường sinh của hình nón
Đường sinh bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình nón.
Độ dài đường sinh của hình nón
l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2.
độ dài đường sinh Bán kính đáy của hình nón
Như chúng ta đã biết, một hình nón được tạo thành khi chúng ta quay một tam giác vuông quanh trục của một trong các góc vuông của nó. Do đó có thể coi bán kính đáy và đường cao là hai góc vuông của tam giác, còn đường sinh sẽ là cạnh huyền. Như vậy khi biết 2 trong 3 dữ liệu này, chúng ta dễ dàng tính toán các dữ liệu còn lại. Đặc biệt:
r ^ 2 = l ^ 2 – h ^ 2
Bài tập tính chu vi hình nón
Bài 1: Một hình nón có bán kính 4cm, chiều cao 7cm, tính chu vi hình nón.
Trong bài tập này, đầu tiên, chúng ta cần tính độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được tính theo công thức:
l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2
→ l = 8,06cm
Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón, ta có:
Sxq = .rl
= .4.8.06
= 101,23 cm2
Bài tập 2: Cho biết diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh gấp bốn lần bán kính thì đường kính i. Chiều dài của hình nón là bao nhiêu? Sử dụng = 3
Hướng dẫn giải như sau:
Theo đề: l = 4r và = 3
Diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375
<=> 12r2 + 3r2 = 375
<=> 15r2 = 375
=> r = 5
Vậy bán kính của đáy hình nón là 5 => Đường kính của hình nón là 5,2 = 10 cm.
Trên đây là công thức tính diện tích xung quanh hình nón và một số công thức liên quan khác. Theo kinh nghiệm của trường THPT Trần Hưng Đạo, tùy thuộc vào dữ liệu của câu hỏi là gì, các em sẽ linh hoạt để tìm đáp án chính xác.

Xem thêm bài viết hay:  Dàn ý phân tích tư tưởng đất nước của nhân dân của Nguyễn Khoa Điềm qua bài Đất nước(hay nhất)

Bạn thấy bài viết Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ bên dưới để Trường Cao đẳng Nghề Khách sạn Du lịch Quốc tế IMPERIAL có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: imperialhotelschool.edu.vn của Trường Cao đẳng Nghề Khách sạn Du lịch Quốc tế IMPERIAL

Nhớ để nguồn: Diện tích xung quanh hình nón: công thức, bài tập ví dụ của website imperialhotelschool.edu.vn

Viết một bình luận