Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10

Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10

Hình ảnh về: Bài 4 trang 93 SGK Hình Học 10

Video về: Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10

Wiki về Bài 4 trang 93 SGK Hình Học 10

Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10 -

Giải bài 4 trang 93 SGK Hình học 10. Cho đường thẳng Δ: x – y + 2 và hai điểm O(0, 0); A(2, 0)

Đề tài

Cho đường thẳng (Δ: x – y + 2) và hai điểm (O(0; 0); , A(2; 0).)

a) Tìm điểm đối xứng của (O) qua (Δ)

b) Tìm điểm (M) trên (Δ) sao cho độ dài đường gấp khúc (OMA) ngắn nhất.

giải thích cụ thể

a) Gọi (H) là hình chiếu của (O) trên (Δ, H) giao điểm của đường thẳng qua (O) và vuông góc với (Δ).

(gạch trên {OH} = (x;y))

( Δ: x – y + 2 = 0) có vectơ chỉ phương (mũi tên qua phải u (1;1))

(overrightarrow {OH} bot Delta Rightarrow 1.x + 1.y = 0 Leftrightarrow x + y = 0)

Tọa độ điểm (H) là nghiệm của hệ phương trình:

(trái{ma trận{
x + y = 0 hfill cr
x – y + 2 = 0 hfill cr} đúng. Mũi tên phải H( – 1;1))

Gọi (O’) là đỉnh đối xứng của (O) qua (Δ) thì (H) là trung điểm của đoạn thẳng (OO’).

(tương đương{
& {x_H} = {{{x_O} + {x_{O’}}} trên 2} Mũi tên trái – 1 = {{0 + {x_{O’}}} trên 2} cr&Mũi tên phải {x_ {O’}} = – 2 điểm
& {y_H} = {{{y_O} + {y_{O’}}} trên 2} Mũi tên trái – 1 = {{0 + {y_{O’}}} trên 2}cr& Mũi tên phải {y_ {O’}} = 2 điểm} )

Vậy (O'(-2;2)).

b) Nối (O’A) và cắt (Δ) tại (M)

Xem thêm bài viết hay:  Phẩm Chất Tiếng Anh Là Gì

Ta có: (OM = OM)

(⇒ OM + MA = O’M + MA = O’A)

Giả sử trên (Δ) tồn tại điểm (M’ ≠ M), ta có ngay:

(OM’ +M’A > O’A)

Vậy điểm (M) là giao điểm của (O’A) với (Δ) nằm trong (Δ) mà độ dài đường gấp khúc (OMA) là ngắn nhất.

(A(2; 0); O(-2; 2)) nên (O’A) có hệ phương trình: (x + 2y – 2 = 0)

Tọa độ của điểm (M) là nghiệm của hệ:

(trái{ma trận{
x + 2y – 2 = 0 hfill cr
x – y + 2 = 0 hfill cr} đúng. Mũi tên phải M( – {2 trên 3},{4 trên 3}))

[rule_{ruleNumber}]

#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học

Bạn thấy bài viết Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10 bên dưới để Trường Cao đẳng Nghề Khách sạn Du lịch Quốc tế IMPERIAL có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: imperialhotelschool.edu.vn củaTrường Cao đẳng Nghề Khách sạn Du lịch Quốc tế IMPERIAL

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 4 trang 93 SGK Hình học 10 của website imperialhotelschool.edu.vn

Viết một bình luận